Giải bài tập 1.19 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám pháHai địa điểm A và B cách 200km. Tại cùng một thời điểm, một xe ô tô đi từ A đến B, một xe máy đi từ B đến A và hai xe gặp nhau ở C cách A 120km. Nếu xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ thì hai xe gặp nhau ở D cách C 24km. Tìm tốc độ của mỗi xe. Quảng cáo
Đề bài Hai địa điểm A và B cách 200km. Tại cùng một thời điểm, một xe ô tô đi từ A đến B, một xe máy đi từ B đến A và hai xe gặp nhau ở C cách A 120km. Nếu xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ thì hai xe gặp nhau ở D cách C 24km. Tìm tốc độ của mỗi xe. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Lập hệ phương trình; + Giải hệ phương trình; + Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi trả lời cho bài toán ban đầu. Lời giải chi tiết Gọi xx (km/h) và yy(km/h) (x,y>0)(x,y>0) lần lượt là tốc độ của xe máy và xe ô tô. + Khi hai xe xuất phát cùng một thời điểm: - Xe ô tô đi được quãng đường là 120km. - Thời gian xe ô tô đi tới lúc gặp nhau là: 120y120y (giờ). - Xe máy đi được quãng đường là 200−120=80200−120=80(km). - Thời gian xe máy đi tới lúc gặp nhau là: 80x80x (giờ). Do hai xe xuất phát cùng một thời điểm nên ta có: 120y−80x=0120y−80x=0 + Khi xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ: - Xe ô tô đi được quãng đường là: 120−24=96120−24=96(km). - Thời gian xe ô tô đi tới lúc gặp nhau là: 96y96y (giờ). - Xe máy đi được quãng đường là: 80+24=10480+24=104(km). - Thời gian xe máy đi tới lúc gặp nhau là: 104x104x (giờ). Do xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ nên ta có: 104x−96y=1104x−96y=1. Đặt a=1xa=1x và b=1yb=1y, ta có hệ phương trình: {120b−80a=0104a−96b=1{120b−80a=0104a−96b=1 hay {−80a+120b=0104a−96b=1{−80a+120b=0104a−96b=1. Giải hệ phương trình trên, ta được a=140a=140 và b=160b=160. Do đó x=40x=40 và y=60y=60. Ta thấy x=40x=40 và y=60y=60 thỏa mãn điều kiện x,y>0x,y>0. Vậy tốc độ của xe máy và ô tô lần lượt là 40 km/h và 60 km/h.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com >> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
|
Tải app
