Giải bài tập 1.19 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Cùng khám pháHai địa điểm A và B cách 200km. Tại cùng một thời điểm, một xe ô tô đi từ A đến B, một xe máy đi từ B đến A và hai xe gặp nhau ở C cách A 120km. Nếu xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ thì hai xe gặp nhau ở D cách C 24km. Tìm tốc độ của mỗi xe. Quảng cáo
Đề bài Hai địa điểm A và B cách 200km. Tại cùng một thời điểm, một xe ô tô đi từ A đến B, một xe máy đi từ B đến A và hai xe gặp nhau ở C cách A 120km. Nếu xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ thì hai xe gặp nhau ở D cách C 24km. Tìm tốc độ của mỗi xe. Phương pháp giải - Xem chi tiết + Lập hệ phương trình; + Giải hệ phương trình; + Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi trả lời cho bài toán ban đầu. Lời giải chi tiết Gọi \(x\) (km/h) và \(y\)(km/h) \(\left( {x,y > 0} \right)\) lần lượt là tốc độ của xe máy và xe ô tô. + Khi hai xe xuất phát cùng một thời điểm: - Xe ô tô đi được quãng đường là 120km. - Thời gian xe ô tô đi tới lúc gặp nhau là: \(\frac{{120}}{y}\) (giờ). - Xe máy đi được quãng đường là \(200 - 120 = 80\)(km). - Thời gian xe máy đi tới lúc gặp nhau là: \(\frac{{80}}{x}\) (giờ). Do hai xe xuất phát cùng một thời điểm nên ta có: \(\frac{{120}}{y} - \frac{{80}}{x} = 0\) + Khi xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ: - Xe ô tô đi được quãng đường là: \(120 - 24 = 96\)(km). - Thời gian xe ô tô đi tới lúc gặp nhau là: \(\frac{{96}}{y}\) (giờ). - Xe máy đi được quãng đường là: \(80 + 24 = 104\)(km). - Thời gian xe máy đi tới lúc gặp nhau là: \(\frac{{104}}{x}\) (giờ). Do xe máy khởi hành trước ô tô 1 giờ nên ta có: \(\frac{{104}}{x} - \frac{{96}}{y} = 1\). Đặt \(a = \frac{1}{x}\) và \(b = \frac{1}{y}\), ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}120b - 80a = 0\\104a - 96b = 1\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l} - 80a + 120b = 0\\104a - 96b = 1\end{array} \right.\). Giải hệ phương trình trên, ta được \(a = \frac{1}{{40}}\) và \(b = \frac{1}{{60}}\). Do đó \(x = 40\) và \(y = 60\). Ta thấy \(x = 40\) và \(y = 60\) thỏa mãn điều kiện \(x,y > 0\). Vậy tốc độ của xe máy và ô tô lần lượt là 40 km/h và 60 km/h.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
