Giải bài tập 1.11 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thứcGiải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) (left{ begin{array}{l}2x - y = 1x - 2y = - 1;end{array} right.) b) (left{ begin{array}{l}0,5x - 0,5y = 0,51,2x - 1,2y = 1,2;end{array} right.) c) (left{ begin{array}{l}x + 3y = - 25x - 4y = 28.end{array} right.) Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Quảng cáo
Đề bài Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\x - 2y = - 1;\end{array} \right.\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x - 0,5y = 0,5\\1,2x - 1,2y = 1,2;\end{array} \right.\) c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\\5x - 4y = 28.\end{array} \right.\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: Từ một phương trình của hệ, biểu diễn x theo y (hoặc y theo x) rồi thế vào phương trình còn lại để được phương trình một ẩn. Giải phương trình vừa nhận được ta được nghiệm của hệ phương trình. Lời giải chi tiết a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\x - 2y = - 1;\end{array} \right.\) Từ phương trình đầu ta có \(y = 2x - 1\) thay vào phương trình thứ hai ta được \(x - 2\left( {2x - 1} \right) = - 1\) suy ra \( - 3x + 2 = - 1\) nên \(x = 1.\) Với \(x = 1\) ta có \(y = 2.1 - 1 = 1.\) Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {1;1} \right).\) b) \(\left\{ \begin{array}{l}0,5x - 0,5y = 0,5\\1,2x - 1,2y = 1,2;\end{array} \right.\) Từ phương trình đầu ta có \(0,5x = 0,5 + 0,5y\) suy ra \(x = 1 + y\) thay vào phương trình thứ hai ta được \(1,2\left( {1 + y} \right) - 1,2y = 1,2\) suy ra \(1,2 + 0y = 1,2\) nên \(0y = 0\) (luôn đúng) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý. Vậy hệ phương trình có nghiệm là \(\left( {1 + y;y} \right)\) với \(y \in \mathbb{R}\) tùy ý. c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = - 2\\5x - 4y = 28.\end{array} \right.\) Từ phương trình đầu ta có \(x = - 2 - 3y\) thay vào phương trình thứ hai ta được \(5\left( { - 2 - 3y} \right) - 4y = 28\) suy ra \( - 10 - 19y = 28\) nên \(y = - 2.\) Với \(y = - 2\) ta có \(x = - 2 - 3.\left( { - 2} \right) = 4.\) Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {4;-2} \right).\)
Quảng cáo
|