Giải bài 6.15 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thứcXét dấu các tam thức bậc hai sau: Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Xét dấu các tam thức bậc hai sau: a) 3x2−4x+1 b) x2+2x+1 c) −x2+3x−2 d) −x2+x−1 Phương pháp giải - Xem chi tiết Xét dấu tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c Bước 1: Tính Δ=b2−4ac Bước 2: - Nếu Δ<0 thì f(x) luôn cùng dấu với a với mọi x∈R - Nếu Δ=0 thì f(x)có nghiệm kép là x0 . Vậy f(x)cùng dấu với a với x≠x0 - Nếu Δ>0 thì f(x)có 2 nghiệm là x1;x2(x1<x2). Ta lập bảng xét dấu. Lời giải chi tiết a) f(x)=3x2−4x+1có Δ=4>0, a=3>0và có hai nghiệm phân biệt x1=1;x2=13. Do đó ta có bảng xét dấu f(x): Suy ra f(x)>0với mọi x∈(−∞;13)∪(1;+∞) và f(x)<0với mọi x∈(13;1) b) g(x)=x2+2x+1 có Δ=0 và a=1>0 nên g(x)có nghiệm kép x=−1 và g(x)>0với x≠−1 c) h(x)=−x2+3x−2 có Δ=1>0, a=−1 Suy ra h(x)>0 với mọi x∈(1;2)và h(x)<0với mọi x∈(−∞;1)∪(2;+∞) d) k(x)=−x2+x−1 có Δ=−3, a=-1 Suy ra k(x)<0 với mọi x∈R
Quảng cáo
|