Giải bài 6.15 trang 24 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Xét dấu các tam thức bậc hai sau:

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Xét dấu các tam thức bậc hai sau:

a) 3x24x+1 

b) x2+2x+1

c) x2+3x2   

d) x2+x1

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét dấu tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c

Bước 1: Tính Δ=b24ac

Bước 2:

-   Nếu Δ<0 thì f(x) luôn cùng dấu với a với mọi xR

-   Nếu Δ=0 thì f(x)có nghiệm kép là  x0 . Vậy f(x)cùng dấu với a với xx0

-   Nếu Δ>0 thì f(x)có 2 nghiệm là x1;x2(x1<x2). Ta lập bảng xét dấu.

Lời giải chi tiết

a) f(x)=3x24x+1Δ=4>0, a=3>0và có hai nghiệm phân biệt x1=1;x2=13. Do đó ta có bảng xét dấu f(x):

Suy ra f(x)>0với mọi x(;13)(1;+)f(x)<0với mọi x(13;1)

 

b) g(x)=x2+2x+1Δ=0 và a=1>0 nên g(x)có nghiệm kép x=1g(x)>0với x1

c) h(x)=x2+3x2Δ=1>0, a=1

  

Suy ra h(x)>0 với mọi x(1;2)h(x)<0với mọi x(;1)(2;+)

d) k(x)=x2+x1Δ=3, a=-1

Suy ra k(x)<0 với mọi xR

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close