Trang chủ
Giải SBT toán hình học và đại số giải tích 11 cơ bản

Bài 5.115 trang 217 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 5.115 trang 217 SBT đại số và giải tích 11. Chứng minh rằng...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh rằng \(f'\left( x \right) > 0\forall x \in R,\) nếu

LG a

\(f\left( x \right) = {2 \over 3}{x^9} - {x^6} + 2{x^3} - 3{x^2} + 6x - 1\)

Phương pháp giải:

Tính đạo hàm và suy ra đpcm. 

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& f'\left( x \right) = 6\left( {{x^8} - {x^5} + {x^2} - x + 1} \right) \cr 
& = 6{x^2}\left( {{x^6} - {x^3} + {1 \over 4}} \right) + 3{x^2} + 6\left( {{{{x^2}} \over 4} - x + 1} \right) \cr 
& = 6{x^2}{\left( {{x^3} - {1 \over 2}} \right)^2} + 3{x^2} + 6{\left( {{x \over 2} - 1} \right)^2} > 0,\forall x \in R. \cr} \)

LG b

\(f\left( x \right) = 2x + \sin x.\)

Phương pháp giải:

Tính đạo hàm và suy ra đpcm.

Lời giải chi tiết:

\(f'\left( x \right) = 2 + \cos x > 0,\forall x \in R.\)

 Loigiaihay.com

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
close