Trang chủ
Giải SBT toán hình học và đại số giải tích 11 cơ bản

Bài 5.115 trang 217 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 5.115 trang 217 SBT đại số và giải tích 11. Chứng minh rằng...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh rằng \(f'\left( x \right) > 0\forall x \in R,\) nếu

LG a

\(f\left( x \right) = {2 \over 3}{x^9} - {x^6} + 2{x^3} - 3{x^2} + 6x - 1\)

Phương pháp giải:

Tính đạo hàm và suy ra đpcm. 

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& f'\left( x \right) = 6\left( {{x^8} - {x^5} + {x^2} - x + 1} \right) \cr 
& = 6{x^2}\left( {{x^6} - {x^3} + {1 \over 4}} \right) + 3{x^2} + 6\left( {{{{x^2}} \over 4} - x + 1} \right) \cr 
& = 6{x^2}{\left( {{x^3} - {1 \over 2}} \right)^2} + 3{x^2} + 6{\left( {{x \over 2} - 1} \right)^2} > 0,\forall x \in R. \cr} \)

LG b

\(f\left( x \right) = 2x + \sin x.\)

Phương pháp giải:

Tính đạo hàm và suy ra đpcm.

Lời giải chi tiết:

\(f'\left( x \right) = 2 + \cos x > 0,\forall x \in R.\)

 Loigiaihay.com

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
close
App loigiaihay

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua