Trang chủ
Giải SBT toán hình học và đại số giải tích 11 cơ bản

Bài 5.117 trang 217 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 5.117 trang 217 sách bài tập đại số và giải tích 11. Xác định a để...

Quảng cáo

Đề bài

Xác định a để \(g'\left( x \right) \ge 0\forall x \in R,\) biết rằng

\(g\left( x \right) = \sin x - a\sin 2x - {1 \over 3}\sin 3x + 2ax.\)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& g'\left( x \right) = \cos x - 2a\cos 2x - \cos 3x + 2a \cr 
&   = 2a - 2a\cos 2x + \left( {\cos x - \cos 3x} \right)\cr &= 2a\left( {1 - \cos 2x} \right) + \left( {\cos x - \cos 3x} \right)\cr & = 2a.2{\sin ^2}x + \left( { - 2\sin 2x\sin \left( { - x} \right)} \right)\cr &{\rm{ }} = 4a{\sin ^2}x + 2\sin x\sin 2x \cr 
& {\rm{ }} = 4a{\sin ^2}x + 4{\sin ^2}x\cos x \cr 
& {\rm{ }} = 4{\sin ^2}x\left( {a + \cos x} \right). \cr} \)

Rõ ràng với a > 1 thì \(a + \cos x > 0\) và \({\sin ^2}x \ge 0\) với mọi \(x \in R\) nên với a > 1 thì \(g'\left( x \right) \ge 0,\forall x \in R.\)

 Loigiaihay.com

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

close

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!