Bài 5.116 trang 217 SBT đại số và giải tích 11Giải bài 5.116 trang 217 sách bài tập đại số và giải tích 11. Xác định a để... Quảng cáo
Đề bài Xác định a để \(f'\left( x \right) > 0\forall x \in R,\) biết rằng \(f\left( x \right) = {x^3} + \left( {a - 1} \right){x^2} + 2x + 1.\) Quảng cáo  Lời giải chi tiết \(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 2\left( {a - 1} \right)x + 2.\) \(\Delta ' = {\left( {a - 1} \right)^2} - 6 = {a^2} - 2a - 5.\) Ta phải có \(\Delta ' < 0 \Leftrightarrow {a^2} - 2a - 5 < 0 \Leftrightarrow 1 - \sqrt 6 < a < 1 + \sqrt 6 .\) Vậy \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in R\) nếu \(1 - \sqrt 6 < a < 1 + \sqrt 6 .\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
