Bài 49 trang 164 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Cho đường tròn \((O),\) điểm \(M\) nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến \(MD, ME\) với đường tròn \((D, E\) là các tiếp điểm)\(.\) Qua điểm \(I\) thuộc cung nhỏ \(DE,\) kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt \(MD\) và \(ME\) theo thứ tự ở \(P\) và \(Q.\) Biết \(MD = 4cm,\) tính chu vi tam giác \(MPQ.\)

Lời giải chi tiết

Xét đường tròn (O) có:

+ \(MD = ME\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

+ \( PD = PI\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

+ \(QI = QE\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Chu vi tam giác \(MPQ\) bằng:

\(MP + PQ + QM\)

\(= MP + PI + IQ + QM\)

\( = MP + PD + QM + QE\)

\(= MD + ME\)

\( = 2.MD\)

\( = 2.4 = 8 (cm)\)

Loigiaihay.com