Bài 48 trang 46 SBT toán 7 tập 2Giải bài 48 trang 46 SBT toán 7. Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở K. Chứng minh rằng AK đi qua trung điểm của BC. Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Các đường phân giác \(BD, CE\) cắt nhau ở \(K.\) Chứng minh rằng \(AK\) đi qua trung điểm của \( BC.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: +) Ba đường phân giác trong tam giác cắt nhau tại một điểm +) Trong tam giác cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy Lời giải chi tiết
Các đường phân giác \(BD\) và \(CE\) cắt nhau tại \(K\) nên \(AK\) là đường phân giác của góc \(A.\) Gọi \(H\) là trung điểm của \(BC.\) Khi đó, \(AH\) là đường trung tuyến của tam giác \(ABC\) (1) Ta có: Trong tam giác cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy. Mà tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(AK\) là đường phân giác nên \(AK\) cũng là đường trung tuyến (2) Từ (1) và (2), suy ra \(A, K, H\) thẳng hàng. Vậy \(AK\) đi qua trung điểm \(H\) của \(BC.\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
