Bài 40 trang 25 SBT toán 7 tập 2Giải bài 40 trang 25 sách bài tập toán 7.Cho các đa thức: ... Tìm đa thức h(x) sao cho: a) f(x) + h(x) = g(x); b) f(x) - h(x) = g(x) Quảng cáo
Đề bài Cho các đa thức: \(f(x) = {x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + x - 1\) \(g(x) = {x^4} - {x^3} + {x^2} + 5\) Tìm đa thức \(h(x)\) sao cho: a) \(f(x) + h(x) = g(x)\) b) \(f(x) - h(x) = g(x)\) Phương pháp giải - Xem chi tiết * Sử dụng: \(A+M=B \Leftrightarrow M=B-A\) \( A-M=B \Leftrightarrow M=A-B\) * Để cộng (hay trừ) hai đa thức, ta làm các bước sau: Bước 1: Viết hai đa thức trong dấu ngoặc Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc) Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Lời giải chi tiết a) Ta có: \(f (x) + h (x) = g (x)\) \( \Rightarrow h(x) = g(x) - f(x) \) \(= \left( {{x^4} - {x^3} + {x^2} + 5} \right) \)\(- ({x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + x - 1)\) \( = {x^4} - {x^3} + {x^2} + 5 \)\(- {x^4} + 3{{\rm{x}}^2} - x + 1 \) \(=(x^4-x^4)-x^3\)\(+(x^2+3x^2)-x+5+1\) \(=0-x^3+(1+3)x^2-x+5+1\) \(= - {x^3} + 4{{\rm{x}}^2} - x + 6 \) Vậy \( h(x) = - {x^3} + 4{{\rm{x}}^2} - x + 6 \) b) Ta có: \(f (x) - h (x) = g (x)\) \(\Rightarrow h(x) = f(x) - g(x)\) \( = ({x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + x - 1)\)\( - ({x^4} - {x^3} + {x^2} + 5) \) \( = {x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + x - 1\)\( - {x^4} + {x^3} - {x^2} - 5 \) \( = ({x^4}-x^4) +(- 3{{\rm{x}}^2}-x^2) \)\( + {x^3}+ x - 1 - 5 \) \( = 0 +(- 3-1){{\rm{x}}^2} \)\( + {x^3}+ x - 1 - 5 \) \( = {x^3} - 4{x^2} + x - 6 \) Vậy \(h(x) = {x^3} - 4{x^2} + x - 6 \). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
