Bài 4 trang 102 SBT toán 7 tập 2Giải bài 4 trang 102 sách bài tập toán 7. So sánh các cạnh của tam giác CDE trên hình 109 biết rằng BE // CD. Quảng cáo
Đề bài So sánh các cạnh của tam giác \(CDE\) trên hình 109 biết rằng \(BE // CD.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: +) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo thành các gặp góc đồng vị bằng nhau. +) Trong tam giác cân, hai góc kề cạnh đáy bằng nhau +) Tổng ba góc trong tam giác bằng \(180^\circ \) +) Hai góc kề bù có tổng số đo bằng \(180^\circ \) +) Trong một tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn Lời giải chi tiết Vì \(EB//CD\) nên \(\widehat {BCD} = \widehat {EBA} = 85^\circ \) (hai góc đồng vị bằng nhau) Lại có \(\widehat {BCE} + \widehat {ECD} = \widehat {BCD}\) \( \Rightarrow \widehat {ECD} \)\(= \widehat {BCD} - \widehat {BCE} = 85^\circ - 30^\circ = 55^\circ \) Tam giác \(ECA\) cân tại \(E\) có \(\widehat {EAC} = \widehat {ECA} = 30^\circ \) Xét tam giác \(AEC\) có \(\widehat {AEC} +{\widehat {EAC} + \widehat {ECA}}= 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác) Suy ra \(\widehat {AEC} = 180^\circ - \left( {\widehat {EAC} + \widehat {ECA}} \right) \)\(=180^0-(30^0+30^0)= 120^\circ \) Ta có: \(\widehat {AEC} + \widehat {CED} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {CED} = 180^\circ - \widehat {AEC} = 60^\circ \) Xét tam giác \(ECD\) có \(\widehat {DEC} + \widehat {ECD} + \widehat {EDC} \)\(= 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác) \( \Rightarrow \widehat {EDC} = 180^\circ - \left( {\widehat {DEC} + \widehat {ECD}} \right)\) \( = 180^\circ - \left( {55^\circ + 60^\circ } \right) = 65^\circ \) Suy ra, trong tam giác \(ECD\) có: \(\widehat {ECD} < \widehat {CED} < \widehat {EDC}\,\)\(\,\left( {55^\circ < 60^\circ < 65^\circ } \right)\) Do đó: \(ED < DC < EC\) (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
