Bài 3.5 trang 147 SBT hình học 10

Giải bài 3.5 trang 147 sách bài tập hình học 10. Cho M(1;2). Hãy lập phương trình của đường thẳng ...

Quảng cáo

Đề bài

Cho M(1;2). Hãy lập phương trình của đường thẳng đi qua M và chắn trên hai trục tọa độ hai đoạn có độ dài bằng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng dạng phương trình đoạn chắn đi qua hai điểm \(A\left( {a;0} \right),B\left( {0;b} \right)\) là \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} = 1\) khi \(a,b \ne 0\)

Lời giải chi tiết

Trường hợp 1: \(a \ne 0\) và \(b \ne 0\)

Phương trình \(\Delta \) có dạng \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} = 1.\) Ta có \(\left| a \right| = \left| b \right|\).

+) b = a

\(\Delta \) có dạng: \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{a} = 1.\)

\(M \in \Delta  \Leftrightarrow \dfrac{1}{a} + \dfrac{2}{a} = 1 \Leftrightarrow a = 3\).

Vậy \(\Delta :\dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{3} = 1 \Leftrightarrow x + y - 3 = 0.\)

+) b = - a

\(\Delta \) có dạng: \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{{ - a}} = 1.\)

\(M \in \Delta  \Leftrightarrow \dfrac{1}{a} + \dfrac{2}{{ - a}} = 1 \Leftrightarrow a =  - 1\).

Vậy \(\Delta :\dfrac{x}{{ - 1}} + \dfrac{y}{1} = 1 \Leftrightarrow x - y + 1 = 0.\)

Trường hợp 2: b = a = 0

\(\Delta \) đi qua M và O nên có phương trình \(2x - y = 0\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài