Bài 3.9 trang 148 SBT hình học 10Giải bài 3.9 trang 148 sách bài tập hình học 10. Xét vị trí tương đối... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây: LG a \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 5t\\y = 2 + 4t\end{array} \right.\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = - 6 + 5t'\\y = 2 - 4t'\end{array} \right.\) Phương pháp giải: - Biến đổi phương trình các đường thẳng về dạng tổng quát. - Sử dụng vị trí tương đối của hai đường thẳng để nhận xét. Lời giải chi tiết: Đưa phương trình của \(d\) và \(d'\) về dạng tổng quát Ta có: \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 5t\\y = 2 + 4t\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \dfrac{{x + 1}}{{ - 5}} = \dfrac{{y - 2}}{4}\)\( \Leftrightarrow 4\left( {x + 1} \right) = - 5\left( {y - 2} \right)\) hay \(d:4x + 5y - 6 = 0\); \(d':\left\{ \begin{array}{l}x = - 6 + 5t'\\y = 2 - 4t'\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \dfrac{{x + 6}}{5} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 4}}\) \( \Leftrightarrow - 4\left( {x + 6} \right) = 5\left( {y - 2} \right)\) hay \(d':4x + 5y + 14 = 0\) Dễ thấy \(\dfrac{4}{4} = \dfrac{5}{5} \ne \dfrac{{ - 6}}{{14}}\) nên \(d//d'\). LG b \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 4t\\y = 2 + 2t\end{array} \right.\) và \(d':2x + 4y - 10 = 0\) Phương pháp giải: - Biến đổi phương trình các đường thẳng về dạng tổng quát. - Sử dụng vị trí tương đối của hai đường thẳng để nhận xét. Lời giải chi tiết: Ta có: \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 4t\\y = 2 + 2t\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \dfrac{{x - 1}}{{ - 4}} = \dfrac{{y - 2}}{2}\) \( \Leftrightarrow 2\left( {x - 1} \right) = - 4\left( {y - 2} \right)\) hay \(d:x + 2y - 5 = 0\); \(d':2x + 4y - 10 = 0\) Dễ thấy \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{{ - 5}}{{ - 10}}\). Vậy \(d \equiv d'\). LG c \(d:x + y - 2 = 0\) và \(d':2x + y - 3 = 0\) Phương pháp giải: - Biến đổi phương trình các đường thẳng về dạng tổng quát. - Sử dụng vị trí tương đối của hai đường thẳng để nhận xét. Lời giải chi tiết: \(d:x + y - 2 = 0\); \(d':2x + y - 3 = 0\) Ta thấy \(\dfrac{1}{2} \ne \dfrac{1}{1}.\) Vậy \(d\) cắt \(d'\). Loigiaihay.com Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !Quảng cáo
Xem thêm tại đây:
Bài 1: Phương trình đường thẳng
|
Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí
Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.