Bài 3.40 trang 76 SBT đại số 10Giải bài 3.40 trang 76 sách bài tập đại số 10. Xác định m để mỗi cặp phương trình sau tương đương... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Xác định m để mỗi cặp phương trình sau tương đương LG a \(3x - 1 = 0\) (1) và \(\dfrac{{3mx + 1}}{{x - 2}} + 2m - 1 = 0\)(2) Phương pháp giải: Hai phương trình tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm \({B_1}\): Giải (1) để tìm tập nghiệm \({D_1}\). Giải (2) để tìm tập nghiệm \({D_2}\) . \({B_2}\): Thiết lập điều kiện để \({D_1} = {D_2}\) Lời giải chi tiết: Phương trình \(3x - 1 = 0\) \( \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{3}\) Thay \(x = \dfrac{1}{3}\) vào phương trình (2), ta được: \(\begin{array}{l} \(\Leftrightarrow \dfrac{{ - 3(m + 1)}}{5} + 2m - 1 = 0\) \( \Leftrightarrow - 3m - 3 + 10m - 5 = 0\) \( \Leftrightarrow 7m - 8 = 0\) \( \Leftrightarrow m = \dfrac{8}{7}\) Khi \(m = \dfrac{8}{7}\), phương trình (2) trở thành: \(\dfrac{{\dfrac{{24}}{7}x + 1}}{{x - 2}} + \dfrac{9}{7} = 0\)\( \Leftrightarrow 24x + 7 + 9x - 18 = 0\) \( \Leftrightarrow 33x - 11 = 0\) \( \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{3}\) Phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{1}{3}\) Vậy hai phương trình tương đương khi \(m = \dfrac{8}{7}\) LG b \({x^2} + 3x - 4 = 0\) (1) và \(m{x^2} - 4x - m + 4 = 0\)(2) Phương pháp giải: Hai phương trình tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm \({B_1}\): Giải (1) để tìm tập nghiệm \({D_1}\). Giải (2) để tìm tập nghiệm \({D_2}\) . \({B_2}\): Thiết lập điều kiện để \({D_1} = {D_2}\) Lời giải chi tiết: Phương trình \({x^2} + 3x - 4 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = - 4}\end{array}} \right.\) Thay \(x = 1\) vào phương trình (2), ta được: \(m - 4 - m + 4 = 0\)(luôn đúng) Thay \(x = - 4\) vào phương trình (2) ta được: \(16m + 16 - m + 4 = 0\) \( \Leftrightarrow m = - \dfrac{4}{3}\) Khi \(m = - \dfrac{4}{3}\) phương trình 2 trở thành \( - \dfrac{4}{3}{x^2} - 4x + \dfrac{{16}}{3} = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = - 4}\end{array}} \right.\) Hai phương trình tương đương khi \(m = - \dfrac{4}{3}\). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|