Bài 3.44 trang 77 SBT đại số 10Giải bài 3.44 trang 77 sách bài tập đại số 10. Giải các phương trình... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các phương trình LG a \(\dfrac{{\sqrt {4{x^2} + 7x - 2} }}{{x + 2}} = \sqrt 2 \) Phương pháp giải: - Đặt điều kiện - Bình phương hai vế - Đối chiếu điều kiện Lời giải chi tiết: Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4{x^2} + 7x - 2 \ge 0}\\{x + 2 \ne 0}\end{array}} \right.\) \(\dfrac{{\sqrt {4{x^2} + 7x - 2} }}{{x + 2}} = \sqrt 2 \) \( \Rightarrow \sqrt {4{x^2} + 7x - 2} = \sqrt 2 .\left( {x + 2} \right)\) \( \Rightarrow 4{x^2} + 7x - 2 = 2{(x + 2)^2}\) \(\begin{array}{l} \( \Leftrightarrow 2{x^2} - x - 10 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{5}{2}}\\{x = - 2}\end{array}} \right.\) Ta thấy chỉ có giá trị \(x = \dfrac{5}{2}\) thỏa mãn điều kiện và nghiệm đúng phương trình. Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \dfrac{5}{2}\) LG b \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 4} = \sqrt {7x + 2} \) Phương pháp giải: - Đặt điều kiện - Bình phương hai vế - Đối chiếu điều kiện Lời giải chi tiết: \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 4} = \sqrt {7x + 2} \) Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2{x^2} + 3x - 4 \ge 0}\\{7x + 2 \ge 0}\end{array}} \right.\) \(\sqrt {2{x^2} + 3x - 4} = \sqrt {7x + 2} \) \( \Rightarrow 2{x^2} + 3x - 4 = 7x + 2\) \( \Leftrightarrow 2{x^2} - 4x - 6 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 1}\\{x = 3}\end{array}} \right.\) Ta thấy chỉ có giá trị \(x = 3\) thỏa mãn điều kiện và nghiệm đúng phương trình. Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 3\) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|