Bài 3.44 trang 77 SBT đại số 10

Giải bài 3.44 trang 77 sách bài tập đại số 10. Giải các phương trình...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình                             

LG a

 \(\dfrac{{\sqrt {4{x^2} + 7x - 2} }}{{x + 2}} = \sqrt 2 \)

Phương pháp giải:

- Đặt điều kiện

- Bình phương hai vế

- Đối chiếu điều kiện

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4{x^2} + 7x - 2 \ge 0}\\{x + 2 \ne 0}\end{array}} \right.\)

\(\dfrac{{\sqrt {4{x^2} + 7x - 2} }}{{x + 2}} = \sqrt 2 \) \( \Rightarrow \sqrt {4{x^2} + 7x - 2}  = \sqrt 2 .\left( {x + 2} \right)\) \( \Rightarrow 4{x^2} + 7x - 2 = 2{(x + 2)^2}\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 4{x^2} + 7x - 2 = 2\left( {{x^2} + 4x + 4} \right)\\
\Leftrightarrow 4{x^2} + 7x - 2 = 2{x^2} + 8x + 8
\end{array}\)

\( \Leftrightarrow 2{x^2} - x - 10 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{5}{2}}\\{x =  - 2}\end{array}} \right.\)

Ta thấy chỉ có giá trị \(x = \dfrac{5}{2}\) thỏa mãn điều kiện và nghiệm đúng phương trình.

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \dfrac{5}{2}\)

LG b

\(\sqrt {2{x^2} + 3x - 4}  = \sqrt {7x + 2} \)

Phương pháp giải:

- Đặt điều kiện

- Bình phương hai vế

- Đối chiếu điều kiện

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {2{x^2} + 3x - 4}  = \sqrt {7x + 2} \)

Điều kiện: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2{x^2} + 3x - 4 \ge 0}\\{7x + 2 \ge 0}\end{array}} \right.\)

\(\sqrt {2{x^2} + 3x - 4}  = \sqrt {7x + 2} \) \( \Rightarrow 2{x^2} + 3x - 4 = 7x + 2\) \( \Leftrightarrow 2{x^2} - 4x - 6 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 1}\\{x = 3}\end{array}} \right.\)

Ta thấy chỉ có giá trị \(x = 3\) thỏa mãn điều kiện và nghiệm đúng phương trình.

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 3\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close