Bài 3.31 trang 74 SBT đại số 10

Giải bài 3.31 trang 74 sách bài tập đại số 10. Tìm giá trị của m...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm giá trị của m để các hệ phương trình sau vô nghiệm

LG a

\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 9\\mx - 2y = 2;\end{array} \right.\)

Phương pháp giải:

Bước 1 :Khử x hoặc y của hệ phương trình ; sau đó đưa về dạng \(ax = b\)hoặc \(ay = b\)

Bước 2: hệ vô nghiệm khi \(a = 0\)

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 9\\mx - 2y = 2\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow 3x + mx = 11\)\( \Leftrightarrow (3 + m)x = 11\)

Để hệ vô nghiệm thì phương trình \((3 + m)x = 11\) vô nghiệm.

Ta có: \(3 + m = 0\) \( \Leftrightarrow m =  - 3\).

Khi đó pt cuối trở thành 0x=11 (vô lí) nên pt vô nghiệm.

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi m = -3.

LG b

\(\left\{ \begin{array}{l}2x - my = 5\\x + y = 7.\end{array} \right.\)

Phương pháp giải:

Bước 1 :Khử x hoặc y của hệ phương trình ; sau đó đưa về dạng \(ax = b\)hoặc \(ay = b\)

Bước 2: hệ vô nghiệm khi \(a = 0\)

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}2x - my = 5\\x + y = 7\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - my = 5\\2x + 2y = 14\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow (m + 2)y = 9\)

Để hệ vô nghiệm thì phương trình \((m + 2)y = 9\) vô nghiệm.

Ta có: \((m + 2) = 0\) \( \Leftrightarrow m =  - 2\).

Khi đó pt cuối trở thành 0y=9(vô lí) nên pt vô nghiệm.

Vậy với m =- 2 hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài