Bài 3.31 trang 74 SBT đại số 10

LG a

$\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 9\\mx - 2y = 2;\end{array} \right.$

Phương pháp giải:

Bước 1 :Khử x hoặc y của hệ phương trình ; sau đó đưa về dạng $ax = b$hoặc $ay = b$

Bước 2: hệ vô nghiệm khi $a = 0$

Lời giải chi tiết:

$\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 9\\mx - 2y = 2\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow 3x + mx = 11$$\Leftrightarrow (3 + m)x = 11$

Để hệ vô nghiệm thì phương trình $(3 + m)x = 11$ vô nghiệm.

Ta có: $3 + m = 0$ $\Leftrightarrow m =  - 3$.

Khi đó pt cuối trở thành 0x=11 (vô lí) nên pt vô nghiệm.

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi m = -3.

LG b

$\left\{ \begin{array}{l}2x - my = 5\\x + y = 7.\end{array} \right.$

Phương pháp giải:

Bước 1 :Khử x hoặc y của hệ phương trình ; sau đó đưa về dạng $ax = b$hoặc $ay = b$

Bước 2: hệ vô nghiệm khi $a = 0$

Lời giải chi tiết:

$\left\{ \begin{array}{l}2x - my = 5\\x + y = 7\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - my = 5\\2x + 2y = 14\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow (m + 2)y = 9$

Để hệ vô nghiệm thì phương trình $(m + 2)y = 9$ vô nghiệm.

Ta có: $(m + 2) = 0$ $\Leftrightarrow m =  - 2$.

Khi đó pt cuối trở thành 0y=9(vô lí) nên pt vô nghiệm.

Vậy với m =- 2 hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Loigiaihay.com