Bài 3.16 trang 118 SBT đại số và giải tích 11Giải bài 3.16 trang 118 sách bài tập đại số và giải tích 11. Hãy chọn dãy số bị chặn trong các dãy số ... Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Quảng cáo
Đề bài Hãy chọn dãy số bị chặn trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau: A. \({u_n} = {n^2} + n - 1\) B. \({u_n} = {3^n}\) C. \({u_n} = \sin n + \cos n\) D. \({u_n} = - 3{n^2} + 1\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Đánh giá số hạng tổng quát của từng dãy số và nhận xét. Lời giải chi tiết Đáp án A: Dãy số không bị chặn trên vì hàm số bậc hai có hệ số \(a = 1 > 0\) nên không có số \(M\) nào để \({u_n} \le M,\forall n\). Đáp án B: Dễ thấy \({3^n} > 0\) nhưng không có số \(M\) nào để \({3^n} \le M\). Đáp án C: Ta có: \(\sin n + \cos n = \sqrt 2 \sin \left( {n + \dfrac{\pi }{4}} \right)\). Mà \( - 1 \le \sin \left( {n + \dfrac{\pi }{4}} \right) \le 1\) nên \( - \sqrt 2 \le \sqrt 2 \sin \left( {n + \dfrac{\pi }{4}} \right) \le \sqrt 2 \). Do đó dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn. Đáp án D: Hàm số bậc hai có hệ số \(a < 0\) thì không có số \(m\) nào để \({u_n} \ge m,\forall n\). Chọn C. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
