Bài 3.15 trang 139 SBT hình học 11Giải bài 3.15 trang 139 sách bài tập hình học 11. Chứng minh rằng AB và PQ vuông góc với nhau... Quảng cáo
Đề bài Cho tứ diện \(ABCD\) trong đó \(AB \bot AC,AB \bot B{\rm{D}}\). Gọi \(P\) và \(Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Chứng minh rằng \(AB\) và \(PQ\) vuông góc với nhau. Phương pháp giải - Xem chi tiết Kiểm tra tích vô hướng \(\overrightarrow {PQ} .\overrightarrow {AB}=0\) và kết luận. Lời giải chi tiết \(\eqalign{ Cộng từng vế (1) và (2) ta có: \(2\overrightarrow {PQ} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {B{\rm{D}}} \) Suy ra \(2\overrightarrow {PQ} .\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {B{\rm{D}}} .\overrightarrow {AB} = 0\) Hay \(\overrightarrow {PQ} .\overrightarrow {AB} = 0\), tức là \(PQ \bot AB\). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|