Bài 2.90 trang 109 SBT hình học 10Giải bài 2.90 trang 109 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC vuông cân tại A... Quảng cáo
Đề bài Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(AB = AC = a\). Đường trung tuyến \(BM\) có độ dài là: A. \(1,5a\) B. \(a\sqrt 2 \) C. \(a\sqrt 3 \) D. \(\dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính độ dài \(BC\) và áp dụng công thức trung tuyến \(m_b^2 = \dfrac{{{a^2} + {c^2}}}{2} - \dfrac{{{b^2}}}{4}\). Lời giải chi tiết Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) nên \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = a\sqrt 2 \). Độ dài trung tuyến \(B{M^2} = \dfrac{{B{A^2} + B{C^2}}}{2} - \dfrac{{A{C^2}}}{4}\) \( = \dfrac{{{a^2} + 2{a^2}}}{2} - \dfrac{{{a^2}}}{4} = \dfrac{{5{a^2}}}{4}\) \( \Rightarrow BM = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}\). Chọn D. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
PH/HS 2K10 Tham Gia Nhóm Zalo Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
|
Danh sách bình luận