Bài 2.94 trang 109 SBT hình học 10

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có diện tích \(S\). Nếu tăng độ dài mỗi cạnh \(BC\) và \(AC\) lên hai lần đồng thời giữ nguyên độ lớn của góc \(C\) thì diện tích của tam giác mới được tạo nên là:

A. \(2S\)

B. \(3S\)

C. \(4S\)

D. \(5S\)

Lời giải chi tiết

Khi tăng \(BC\) và \(AC\) lên hai lần ta đươc hai cạnh mới bằng \(2BC\) và \(2AC\).

Diện tích mới \(S = \dfrac{1}{2}.2BC.2AC.\sin C\) \( = 4.\left( {\dfrac{1}{2}BC.AC.\sin C} \right) = 4S\)

Chọn C.

Loigiaihay.com