Bài 2.92 trang 109 SBT hình học 10

Đề bài

Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh \(a\) bằng:

A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\)

B. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{5}\)

C. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\)

D. \(\dfrac{{a\sqrt 5 }}{7}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(S = \dfrac{1}{2}{a^2}\sin {60^0} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\) \( \Rightarrow r = \dfrac{S}{p} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}:\dfrac{{3a}}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\)

Chọn C.

Loigiaihay.com