Bài 2.88 trang 109 SBT hình học 10Giải bài 2.88 trang 109 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC có các cạnh... Quảng cáo
Đề bài Tam giác \(ABC\) có các cạnh \(a,b,c\) thỏa mãn điều kiện \(\left( {a + b + c} \right)\left( {a + b - c} \right) = 3ab\). Khi đó số đo của góc \(C\) là: A. \({120^0}\) B. \({30^0}\) C. \({45^0}\) D. \({60^0}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng định lý cô sin trong tam giác \(ABC\): \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\) Lời giải chi tiết Ta có: \(\left( {a + b + c} \right)\left( {a + b - c} \right) = 3ab\) \( \Leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^2} - {c^2} = 3ab\) \( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} + 2ab - {c^2} = 3ab\) \( \Leftrightarrow {c^2} = {a^2} + {b^2} - ab\) Mà \({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\) nên \({a^2} + {b^2} - 2ab\cos C = {a^2} + {b^2} - ab\) \( \Leftrightarrow 2\cos C = 1 \Leftrightarrow \cos C = \dfrac{1}{2}\) \( \Leftrightarrow C = {60^0}\). Chọn D. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|