Bài 2.86 trang 108 SBT hình học 10

Giải bài 2.86 trang 108 sách bài tập hình học 10. Tam giác đều nội tiếp đường tròn...

Quảng cáo

Đề bài

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính \(R = 4cm\) có diện tích là:

A. \(13c{m^2}\)

B. \(13\sqrt 2 c{m^2}\)

C. \(12\sqrt 3 c{m^2}\)

D. \(15c{m^2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính độ dài cạnh tam giác dựa vào bán kính theo định lý sin trong tam giác.

- Tính diện tích tam giác theo công thức \(S = \dfrac{1}{2}ab\sin C\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = 2R\) \( \Leftrightarrow a = 2R\sin A\) \( = 2.4.\sin {60^0} = 4\sqrt 3 \).

Diện tích \(S = \dfrac{1}{2}a.a.\sin {60^0}\) \( = \dfrac{1}{2}.4\sqrt 3 .4\sqrt 3 .\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 12\sqrt 3 c{m^2}\).

Chọn C.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close