Bài 2.83 trang 108 SBT hình học 10

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có \(AB = 8cm,BC = 10cm\), \(CA = 6cm\). Đường trung tuyến \(AM\) của tam giác đó có độ dài bằng:

A. \(4cm\)

B. \(5cm\)

C. \(6cm\)

D. \(7cm\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(A{M^2} = \dfrac{{A{B^2} + A{C^2}}}{2} - \dfrac{{B{C^2}}}{4}\) \( = \dfrac{{{8^2} + {6^2}}}{2} - \dfrac{{{{10}^2}}}{4} = 25\) \( \Rightarrow AM = 5\).

Chọn B.

Chú ý:

Có thể nhận xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(AM = \dfrac{1}{2}BC = 5cm\).

Loigiaihay.com