Bài 2.7 trang 82 SBT hình học 10

Giải bài 2.7 trang 82 sách bài tập hình học 10. Cho cos alpha = -sqrt 2/4}. Tính sin alpha và tan alpha.

Quảng cáo

Đề bài

Cho \(\cos \alpha  =  - \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\). Tính \(\sin \alpha \) và \(\tan \alpha \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng hệ thức \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\) và chú ý dấu của các giác trị lượng giác của góc từ \({90^0}\) đến \({180^0}\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\) \( \Rightarrow {\sin ^2}\alpha  + \dfrac{2}{{16}} = 1\) \( \Rightarrow {\sin ^2}\alpha  = \dfrac{{14}}{{16}}\) \( \Rightarrow \sin \alpha  = \dfrac{{\sqrt {14} }}{4}\) vì trong khoàng \(\left( {0;{{180}^0}} \right)\) thì \(\sin \alpha  > 0\).

Suy ra \(\tan \alpha  = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\)\( = \left( { - \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}} \right):\dfrac{{\sqrt {14} }}{4} =  - \sqrt 7 \).

Loigiaihay.com

Quảng cáo

?>
Gửi bài tập - Có ngay lời giải