Bài 2.12 trang 82 SBT hình học 10Giải bài 2.12 trang 82 sách bài tập hình học 10. Chứng minh rằng biểu thức sau đây không phụ thuộc vào... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Chứng minh rẳng biểu thức sau đây không phụ thuộc vào \(\alpha \) LG a \(A = {(\sin \alpha + \cos \alpha )^2} + {(\sin \alpha - \cos \alpha )^2}\); Phương pháp giải: Sử dụng hệ thức \(\sin ^2x+\cos^2x=1\) biến đổi biểu thức đã cho và suy ra kết luận. Giải chi tiết: \(A = {(\sin \alpha + \cos \alpha )^2} + {(\sin \alpha - \cos \alpha )^2}\) \( = 1 + 2\sin \alpha \cos \alpha + 1 - 2\sin \alpha \cos \alpha \) \( = 2\) LG b \(B = {\sin ^4}\alpha - {\cos ^4}\alpha - 2{\sin ^2}\alpha + 1\) Phương pháp giải: Sử dụng hệ thức \(\sin ^2x+\cos^2x=1\) biến đổi biểu thức đã cho và suy ra kết luận. Giải chi tiết: \(B = {\sin ^4}\alpha - {\cos ^4}\alpha - 2{\sin ^2}\alpha + 1\) \( = ({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha )({\sin ^2}\alpha - {\cos ^2}\alpha )\)\( - 2{\sin ^2}\alpha + 1\) \( = 1.\left[ {{{\sin }^2}\alpha - \left( {1 - {{\sin }^2}\alpha } \right)} \right] - 2{\sin ^2}\alpha + 1\) \( = {\sin ^2}\alpha - 1 + {\sin ^2}\alpha - 2{\sin ^2}\alpha + 1\) \( = 0\).
Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
