Bài 22.11 trang 59 SBT Vật Lí 12

Đề bài

Một anten parabol, đặt tại một điểm \(O\) trên mặt đất, phát ra một sóng truyền theo phương làm với mặt phẳng nằm ngang một góc \({45^0}\) hướng lên cao. Sóng này phản xạ trên tầng điện li, rồi trở lại gặp mặt đất ở điểm \(M.\) Hãy tính độ dài của cung \(OM.\)

Cho bán kính Trái Đất: \(R = 6400km.\)

Tầng điện li coi như một lớp cầu ở độ cao \(100km\) trên mặt đất.

Lời giải chi tiết

\(C\) là tâm Trái Đất

\(I\) là điểm tới của sóng ở tầng điện li

\(CO = R = 6400Km\)

\(HI = h = 100km\) \(CI = R + h = 6500km\)

Xét \(\Delta COI\) :\(\widehat {COI} = {90^0} + {45^0} = {135^0}\)

Ta có:

 \(\begin{array}{l}\dfrac{{CI}}{{\sin \widehat {COI}}} = \dfrac{{CO}}{{\sin \widehat {CIO}}}\\ \Rightarrow \sin \widehat {CIO} = \dfrac{{CO}}{{CI}}.\sin \widehat {COI} = \dfrac{{6400}}{{6500}}\sin {135^0} = 0,69625\\ \Rightarrow \widehat {CIO} = 44,{125^0}\end{array}\)

\(\widehat {OCI} = {180^0} - ({135^0} + 44,{125^0}) = 0,{875^0} = 0,0153rad\)

                                                                            Loigiaihay.com