Giải bài 2.13 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thứcBiểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ Quảng cáo
Đề bài Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y < 1\\2x - y \ge 3\end{array} \right.\) trên mặt phẳng tọa độ Phương pháp giải - Xem chi tiết Biểu diễn các miền nghiệm của từng bất phương trình \(x + y < 1\) và \(2x - y \ge 3\) Bước 1: Vẽ đường thẳng \(ax + by = c\) Bước 2: Lấy điểm một điểm không thuộc đường thẳng \(ax + by = c\) và thay vào bất phương trình cần xác định miền nghiệm. Bước 3: Nếu tọa độ điểm đó thỏa mãn bất phương trình thì miền nghiệm của bất phương trình chứa điểm đó. Lời giải chi tiết Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(x + y < 1\) + Vẽ đường thẳng d: x+y=1 (nét đứt) đi qua (0;1) và (1;0) + Vì 0+0=0 < 1 nên điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm của bpt Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \(x + y < 1\) là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ O. Xác định miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y \ge 3\) + Vẽ đường thẳng d’: \(2x - y = 3\) đi qua (1;-1) và (0;-3) + Vì 2.0-0=0 Do đó, miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y \ge 3\) là nửa mặt phẳng bờ d’ không chứa gốc tọa độ O. Vậy miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho (Không đường thẳng d’).
 Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
