Giải bài 2.12 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thứcBiểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ. Quảng cáo
Đề bài Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{{x + y}}{2} \ge \dfrac{{2x - y + 1}}{3}\) trên mặt phẳng tọa độ. Phương pháp giải - Xem chi tiết Thu gọn bất phương trình về dạng tổng quát. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình: Bước 1: Vẽ đường thẳng (nét liền). Bước 2: Lấy một điểm bất kì không thuộc d trên mặt phẳng rồi thay vào bất phương trình. Nếu tọa độ điểm A thỏa mãn bất phương trình thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm A đã lấy. Chú ý: Để thuận tiện hơn trong việc tính toán, ta thường chọn điểm O(0; 0) (nếu đường thẳng bờ không đi qua O). Lời giải chi tiết \(\dfrac{{x + y}}{2} \ge \dfrac{{2x - y + 1}}{3}\) \(3\left( {x + y} \right) \ge 2\left( {2x - y + 1} \right)\) \( 3x + 3y \ge 4x - 2y + 2\) \( x - 5y \le - 2\). Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình:
Bước 1: Vẽ đường thẳng d: \(x - 5y = - 2\) (nét liền) đi qua A(-2; 0) và \(B(0;\frac{2}{5})\). Bước 2: Lấy tọa độ điểm O(0; 0) thay vào biểu thức x - 5y ta được: x - 5y = 0 - 5.0 = 0 > -2. Suy ra điểm O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy miền nghiệm của BPT đã cho là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d: \(x - 5y = - 2\) (bao gồm cả d) và không chứa gốc tọa độ O.  Chia sẻ Bình luận
|
Danh sách bình luận