Giải bài 2.12 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thứcBiểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng tọa độ. Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x+y2≥2x−y+13 trên mặt phẳng tọa độ. Phương pháp giải - Xem chi tiết Thu gọn bất phương trình về dạng tổng quát. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình: Bước 1: Vẽ đường thẳng (nét liền). Bước 2: Lấy một điểm bất kì không thuộc d trên mặt phẳng rồi thay vào biểu thức ax+b. Xác định c có bằng 0 hay không, nếu c = 0 thì ta lấy điểm A(-1;-1) để thay vào. Nếu A thỏa mãn bất phương trình thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm A đã lấy. Lời giải chi tiết x+y2≥2x−y+13⇔3(x+y)≥2(2x−y+1)⇔3x+3y≥4x−2y+2⇔x−5y≤−2 Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình: Bước 1: Vẽ đường thẳng d:x−5y=−2 (nét liền) đi qua A(-2;0) và B(0;25). Bước 2: Lấy tọa độ điểm O(0;0) thay vào biểu thức x - 5y ta được: x - 5y = 0 - 5.0=0 > -2. Suy ra điểm O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy miền nghiệm của BPT đã cho là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d:x−5y=−2 (bao gồm cả d) và không chứa gốc tọa độ O.
Quảng cáo
|