tuyensinh247

Bài 1.50 trang 43 SBT hình học 10

Giải bài 1.50 trang 43 sách bài tập hình học 10. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF với A, D, F không thẳng hàng.

Quảng cáo

Đề bài

Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) với \(A, D, F \) không thẳng hàng. Dựng các vec tơ \(\overrightarrow {EH} \) và \(\overrightarrow {FG} \) bằng vec tơ \(\overrightarrow {AD} \). Chứng minh tứ giác \(CDGH\) là hình bình hành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh \(\overrightarrow {GH}  = \overrightarrow {DC} \) và suy ra điều phải chứng minh.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {EH}  = \overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {FG}  = \overrightarrow {AD} \) \( \Rightarrow \overrightarrow {EH}  = \overrightarrow {FG} \)

\( \Rightarrow \) Tứ giác \(FEHG\) là hình bình hành

\( \Rightarrow \) \(\overrightarrow {GH}  = \overrightarrow {FE} \) (1)

Ta có: \(\overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {FE} \)

\( \Rightarrow \) \(\overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {FE} \) (2)

Từ (1) và (2) ta có \(\overrightarrow {GH}  = \overrightarrow {DC} \).

Vậy tứ giác \(GHCD\) là hình bình hành.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close