Bài 1.50 trang 43 SBT hình học 10

Giải bài 1.50 trang 43 sách bài tập hình học 10. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF với A, D, F không thẳng hàng.

Quảng cáo

Đề bài

Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) với \(A, D, F \) không thẳng hàng. Dựng các vec tơ \(\overrightarrow {EH} \) và \(\overrightarrow {FG} \) bằng vec tơ \(\overrightarrow {AD} \). Chứng minh tứ giác \(CDGH\) là hình bình hành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh \(\overrightarrow {GH}  = \overrightarrow {DC} \) và suy ra điều phải chứng minh.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {EH}  = \overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {FG}  = \overrightarrow {AD} \) \( \Rightarrow \overrightarrow {EH}  = \overrightarrow {FG} \)

\( \Rightarrow \) Tứ giác \(FEHG\) là hình bình hành

\( \Rightarrow \) \(\overrightarrow {GH}  = \overrightarrow {FE} \) (1)

Ta có: \(\overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {FE} \)

\( \Rightarrow \) \(\overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {FE} \) (2)

Từ (1) và (2) ta có \(\overrightarrow {GH}  = \overrightarrow {DC} \).

Vậy tứ giác \(GHCD\) là hình bình hành.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Xem thêm tại đây: Ôn tập chương 1: Véc tơ
Gửi bài