Bài 1.41 trang 40 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 1.41 trang 40 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

LG a

\(y=3-4\sin x\)

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = \sin x\) có \( - 1 \le \sin x \le 1,\forall x \in \mathbb{R}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(- 1 \le \sin x \le 1\)

\(\Leftrightarrow - 4 \le -4\sin x \le 4\)

\(\Leftrightarrow 3- 4 \le 3-4\sin x \le 3+4\)

\(\Leftrightarrow -1 \le y \le 7\)

Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất là \(7\) tại \(\sin x=-1\) và hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là \(-1\) tại \(\sin x=1\)

LG câu b

\(y=2-\sqrt{\cos x}\) 

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = \cos x\) có \( - 1 \le \cos x \le 1,\forall x \in \mathbb{R}\)

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(\cos x\ge 0\)

Ta có: \(- 1 \le \cos x \le 1\)

\(\Leftrightarrow 0\le\sqrt{\cos x}\le 1\)

\(\Leftrightarrow -1\le-\sqrt{\cos x}\le 0\)

\(\Leftrightarrow 2-1\le2-\sqrt{\cos x}\le 2\)

\(\Leftrightarrow 1\le y\le 2\)

Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất là \(2\) tại \(\cos x=0\) và hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là \(1\) tại \(\cos x=1\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài