Bài 1.3 trang 10 SBT hình học 10

Giải bài 1.3 trang 10 sách bài tập hình học 10. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA.

Quảng cáo

Đề bài

Cho tứ giác \(ABCD\). Gọi \(M,N,P\) và \(Q\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,BC,CD\) và\(DA\). Chứng minh \(\overrightarrow {NP}  = \overrightarrow {MQ} \)và \(\overrightarrow {PQ}  = \overrightarrow {NM} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh \(MNPQ\) là hình bình hành, từ đố suy ra điều phải chứng minh.

Lời giải chi tiết

Ta thấy, \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(MN//AC\) và \(MN = \dfrac{1}{2}AC\).

\(PQ\) là đường trung bình của tam giác \(ADC\) nên \(PQ//AC\) và \(PQ = \dfrac{1}{2}AC\).

Do đó \(NM//PQ\) và \(MN = PQ\).

Vậy tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành nên \(\overrightarrow {NP}  = \overrightarrow {MQ} ,\overrightarrow {PQ}  = \overrightarrow {NM} \).

Loigiaihay.com

Xem thêm tại đây: Bài 1: Các định nghĩa
Quảng cáo
list
close
Gửi bài