Bài 1.18 trang 24 SBT đại số và giải tích 11Giải bài 1.18 trang 24 sách bài tập đại số và giải tích 11. Nghiệm của phương trình... Quảng cáo
Đề bài Nghiệm của phương trình \(\sin 5x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) là A. \(\dfrac{2\pi}{15}+k\dfrac{2\pi}{5}\) và \(\dfrac{4\pi}{15}+k\dfrac{2\pi}{5}\) \((k\in\mathbb{Z})\) B. \(\dfrac{2\pi}{15}+k\dfrac{2\pi}{5}\) và \(\dfrac{\pi}{15}+k\dfrac{2\pi}{5}\) \((k\in\mathbb{Z})\) C. \(\dfrac{\pi}{15}+k\dfrac{2\pi}{5}\) và \(\dfrac{2\pi}{15}+k\dfrac{2\pi}{5}\) \((k\in\mathbb{Z})\) D. \(\dfrac{\pi}{15}+k\dfrac{2\pi}{5}\) và \(\dfrac{4\pi}{15}+k\dfrac{2\pi}{5}\) \((k\in\mathbb{Z})\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Ta có phương trình: \(\sin x=a\) Có \(\alpha\) thỏa mãn \(\sin\alpha=a\) hay viết là \(\alpha=\arcsin a\) Khi đó phương trình có nghiệm là: \(x=\alpha+k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\) và \(x=\pi-\alpha+k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\) Lời giải chi tiết Ta có: \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\sin \dfrac{\pi}{3}\) Khi đó: \(\sin 5x=\sin \dfrac{\pi}{3}\) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 5x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}\\5x=\pi-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi ,k\in\mathbb{Z}\end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{\pi}{15}+k\dfrac{2\pi}{5} ,k\in\mathbb{Z}\\x= \dfrac{2\pi}{15}+k\dfrac{2\pi}{5} ,k\in\mathbb{Z}\end{array} \right. \) Vậy phương trình có nghiệm là: \(\dfrac{\pi}{15}+k\dfrac{2\pi}{5}\) và \(\dfrac{2\pi}{15}+k\dfrac{2\pi}{5}\) \((k\in\mathbb{Z})\) Đáp án: C. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
