Bài 1.12 trang 21 SBT hình học 10

Giải bài 1.12 trang 21 sách bài tập hình học 10. Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD...

Quảng cáo

Đề bài

Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành \(ABCD\). Chứng minh rằng

\(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD}  = \overrightarrow 0 \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất trung điểm \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  = \overrightarrow 0 \).

Lời giải chi tiết

ABCD là hình bình hành nên:

+) O là trung điểm AC \( \Rightarrow \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow 0 \)

+) O là trung điểm BD \( \Rightarrow \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OD}  = \overrightarrow 0 \)

Khi đó,

\(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD} \)\( = \left( {\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC} } \right) + \left( {\overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OD} } \right)\) \( = \overrightarrow 0  + \overrightarrow 0  = \overrightarrow 0 \).

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài