Bài 1.10 trang 21 SBT hình học 10

Giải bài 1.10 trang 21 sách bài tập hình học 10. Cho hai vec tơ...

Quảng cáo

Đề bài

Cho hai vec tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) sao cho \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = \overrightarrow 0 \).

a) Dựng \(\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow a ,\overrightarrow {OB}  = \overrightarrow b \). Chứng minh \(O\) là trung điểm của \(AB\).

b) Dựng \(\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow b \). Chứng minh \(O \equiv B\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng quy tắc ba điểm \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC} \).

Lời giải chi tiết

a) \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = \overrightarrow 0  \Leftrightarrow \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {OB}  =  - \overrightarrow {OA}  \Rightarrow OB = OA\)

Do đó ba điểm \(A, O, B\) thẳng hàng và điểm \(O\) ở giữa \(A\) và \(B\).

Suy ra \(O\) là trung điểm của \(AB\).

b) \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = \overrightarrow 0  \Leftrightarrow \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow 0 \)\( \Leftrightarrow \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow 0  \Rightarrow B \equiv O\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài