Bài 1 trang 101 SBT toán 7 tập 2

Đề bài

Cho hình 107 trong đó \(\widehat B = 40^\circ ,\,\widehat D = 130^\circ ,AB//DE.\) Tính \(\widehat {BCD}\). 

Lời giải chi tiết

Kẻ thêm \(Cx//AB\) mà \(AB//DE \Rightarrow Cx//DE\)

+) Vì \(AB//Cx\) nên \(\widehat {BCx} = \widehat {ABC} = 40^\circ \) (cặp góc so le trong bằng nhau)

+) Vì \(Cx//CD\) nên \(\widehat {DCx} + \widehat {CDE} = 180^\circ \) (hai góc trong cũng phía bù nhau)

\( \Leftrightarrow \widehat {DCx} = 180^\circ  - \widehat {CDE} \)\(= 180^\circ  - 130^\circ  = 50^\circ \)

Từ đó ta có: \(\widehat {BCD} = \widehat {BCx} + \widehat {DCx} \)\(= 40^\circ  + 50^\circ  = 90^\circ \)

Vậy \(\widehat {BCD} = 90^\circ .\)

Loigiaihay.com