Lý thuyết Vị trí tương đối của hai đường tròn Toán 9 Kết nối tri thức1. Hai đường tròn cắt nhau Quảng cáo
1. Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn (O;R) và (O;R’) cắt nhau khi \(R - R' < OO' < R + R'\) (với \(R > R'\)) Ví dụ: Cho OO’ = 5cm, khi đó hai đường tròn (O;4cm) và (O’;3cm) cắt nhau vì: 4cm – 3cm = 1cm < 5cm < 7cm = 4cm + 3cm. 2. Hai đường tròn tiếp xúc với nhau
+ Hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) tiếp xúc ngoài khi \(OO' = R + R'\). + Hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) tiếp xúc trong khi \(OO' = R - R'\left( {R > R'} \right)\). Nếu hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì tiếp điểm thẳng hàng với hai tâm. Ví dụ: Cho OO’ = 5cm, khi đó hai đường tròn (O;3cm) và (O’;2cm) tiếp xúc ngoài với nhau vì 5cm = 3cm + 2cm. Cho OO’ = 3cm, khi đó hai đường tròn (O;8cm) và (O’;5cm) tiếp xúc trong với nhau vì 3cm = 8cm - 5cm. 3. Hai đường tròn không giao nhau
- Hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) ngoài nhau khi \(OO' > R + R'\); - Đường tròn (O;R) đựng đường tròn (O’;R’) khi \(R > R'\) và \(OO' < R - R'\). Khi O trùng với O’ và \(R \ne R'\) thì ta có hai đường tròn đồng tâm. Ví dụ: Cho đường tròn (O;3cm) và (O’;4cm) có \(OO' > 8cm\) thì \(OO' = 8cm > 3cm + 4cm = R + R'\) nên (O;3cm) và (O’;4cm) là hai đường tròn ngoài nhau. Bảng tổng kết vị trí tương đối của hai đường tròn
Quảng cáo
|