Lý thuyết Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia Toán 9 Kết nối tri thức1. Khai căn bậc hai và phép nhân Liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép nhân Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên Quảng cáo
1. Khai căn bậc hai và phép nhân Liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép nhân
Ví dụ: \(\sqrt {27} .\sqrt 3 = \sqrt {27.3} = \sqrt {81} = 9\) \(\sqrt 5 \left( {\sqrt {125} + \sqrt 5 } \right) = \sqrt 5 .\sqrt {125} + \sqrt 5 .\sqrt 5 = \sqrt {5.125} + \sqrt {5.5} = 25 + 5 = 30\) Chú ý: - Kết quả trên có thể mở rộng cho nhiều biểu thức không âm, chẳng hạn: \(\sqrt A .\sqrt B .\sqrt C = \sqrt {A.B.C} \) (với \(A \ge 0,B \ge 0,C \ge 0\)). Ví dụ: \(\sqrt 3 .\sqrt 5 .\sqrt {15} = \sqrt {3.5.15} = \sqrt {225} = 15\) - Nếu \(A \ge 0,B \ge 0,C \ge 0\) thì \(\sqrt {{A^2}{B^2}{C^2}} = ABC\). Ví dụ: Với \(a \ge 0,b < 0\) thì \(\sqrt {25{a^2}{b^2}} = \sqrt {{5^2}.{a^2}.{{\left( { - b} \right)}^2}} = \sqrt {{5^2}} .\sqrt {{a^2}} .\sqrt {{{\left( { - b} \right)}^2}} = 5.a.\left( { - b} \right) = - 5ab\) 2. Khai căn bậc hai và phép chia Liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép chia
Ví dụ: \(\frac{{\sqrt 8 }}{{\sqrt 2 }} = \sqrt {\frac{8}{2}} = \sqrt 4 = 2\); Với \(a > 0\) thì \(\frac{{\sqrt {52{a^3}} }}{{\sqrt {13a} }} = \sqrt {\frac{{52{a^3}}}{{13a}}} = \sqrt {4{a^2}} = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2}} = 2a\).
Quảng cáo
|