Giải mục 1 trang 118, 119 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 118 SGK Toán 9 Cánh diều

Lấy một vòng tròn (Hình 66a), cắt vòng dây và kéo thẳng vòng dây đó để nhận được sợi dây như ở Hình 66b. Đo chiều dài sợi dây đó. 

Phương pháp giải:

Dùng thước kẻ để đo độ dài.

Lời giải chi tiết:

HS tự thực hiện theo yêu cầu.

LT1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 118 SGK Toán 9 Cánh diều

Tính chu vi của đường tròn bán kính 5 cm (theo đơn vị centimét và làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức tính chu vi đường tròn: $C = 2\pi R$ để tính.

Lời giải chi tiết:

Chu vi của đường tròn là:

$C = 2\pi R = 2\pi .5 = 10\pi  \approx 31,4\left( {cm} \right)$.

HĐ2

Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 119 SGK Toán 9 Cánh diều

a) Đánh dấu hai điểm $A,B$ trên một vòng dây không dãn có dạng đường tròn (Hình 67a), cắt cung $AB$ của vòng dây và kéo thẳng cung đó để nhận được sợi dây như ở Hình 67b. Đo chiều dài sợi dây đó.

b) Ta coi mỗi đường tròn bán kính $R$ là một cung tròn có số đo $360^\circ$. Chia đường tròn đó thành 360 phần bằng nhau, mỗi phần là cung tròn có số đo bằng $1^\circ$; chu vi của đường tròn khi đó cũng được chia thành $360$ phần bằng nhau. Tính theo $R$:

+ Độ dài cung tròn có số đo $1^\circ$;

+ Độ dài cung tròn có số đo $n^\circ$.

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức vừa học để tính.

Lời giải chi tiết:

a) Chiều dài sợi dây $AB$ là: 5cm.

b) Độ dài cung tròn có số đo $1^\circ$ là:

$l = \frac{{2\pi R}}{{360}} = \frac{{\pi R}}{{180}}$.

Độ dài cung tròn có số đo $n^\circ$ là:

$l = \frac{{2\pi Rn}}{{360}} = \frac{{\pi Rn}}{{180}}$.

LT2

Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 119 SGK Toán 9 Cánh diều

Một con lắc di chuyển từ vị trí $A$ đến vị trí $B$ (Hình 69). Tính độ dài quãng đường $AB$ mà con lắc đó di chuyển, biết rằng sợi dây $OA$ có độ dài bằng $l$ và tia $OA$ tạo với phương thẳng đứng góc $\alpha$.

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức tính độ dài cung tròn $l = \frac{{\pi Rn}}{{180}}$ để tính.

Lời giải chi tiết:

Độ dài quãng đường $AB$ mà con lắc đó di chuyển là:

$AB = \frac{{\pi .l.2\alpha }}{{180}} = \frac{{\pi l\alpha }}{{90}}.$