Giải bài tập 9.38 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn có \(\widehat A - \widehat C = {100^o}\). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. \(\widehat A = {80^o}\).

B. \(\widehat C = {80^o}\).

C. \(\widehat B + \widehat D = {100^o}\).

D. \(\widehat A = {140^o}\).

Lời giải chi tiết

Vì tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn nên \(\widehat A + \widehat C = {180^o} \Rightarrow \widehat A = {180^o} - \widehat C\).

Thay vào \(\widehat A - \widehat C = {100^o}\) ta có: \({180^o} - \widehat C - \widehat C = {100^o}\), suy ra \(\widehat C = {40^o}\) nên \(\widehat A = {180^o} - {40^o} = {140^o}\).

Chọn D