Giải bài tập 9.38 trang 92 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn có $\widehat A - \widehat C = {100^o}$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $\widehat A = {80^o}$.

B. $\widehat C = {80^o}$.

C. $\widehat B + \widehat D = {100^o}$.

D. $\widehat A = {140^o}$.

Lời giải chi tiết

Vì tứ giác ABCD nội tiếp một đường tròn nên $\widehat A + \widehat C = {180^o} \Rightarrow \widehat A = {180^o} - \widehat C$.

Thay vào $\widehat A - \widehat C = {100^o}$ ta có: ${180^o} - \widehat C - \widehat C = {100^o}$, suy ra $\widehat C = {40^o}$ nên $\widehat A = {180^o} - {40^o} = {140^o}$.

Chọn D