Giải bài tập 9.2 trang 71 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho các điểm như Hình 9.7. Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng (widehat {AOB} = {120^o},widehat {BOC} = {80^o}).

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Quảng cáo

Đề bài

Cho các điểm như Hình 9.7. Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng \(\widehat {AOB} = {120^o},\widehat {BOC} = {80^o}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét đường tròn (O) có:

+ Vì góc ở tâm AOB và góc nội tiếp ACB cùng chắn cung nhỏ AB nên \(\widehat {ACB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB}\).

+ Vì góc ở tâm COB và góc nội tiếp CAB cùng chắn cung nhỏ BC nên \(\widehat {CAB} = \frac{1}{2}\widehat {COB}\).

+ Tam giác ABC có: \(\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {BAC} - \widehat {ACB}\).

Lời giải chi tiết

Xét đường tròn (O) có:

- Góc ở tâm AOB và góc nội tiếp ACB cùng chắn cung nhỏ AB nên \(\widehat {ACB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = \frac{1}{2}{.120^o} = {60^o}\).

- Góc ở tâm COB và góc nội tiếp CAB cùng chắn cung nhỏ BC nên \(\widehat {CAB} = \frac{1}{2}\widehat {COB} = \frac{1}{2}{.80^o} = {40^o}\).

Tam giác ABC có: \(\widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {BAC} - \widehat {ACB} = {180^o} - {40^o} - {60^o} = {80^o}\).

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close