Giải bài tập 6.49 trang 31 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thứcTìm hai số u và v, biết: a) (u + v = 13) và (uv = 40); b) (u - v = 4) và (uv = 77). Quảng cáo
Đề bài Tìm hai số u và v, biết: a) \(u + v = 13\) và \(uv = 40\); b) \(u - v = 4\) và \(uv = 77\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết a) + Hai u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)). + Tính nghiệm của phương trình dựa vào công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn). b) Ta có: \(u\left( { - v} \right) = - 77\) + Hai u và \( - v\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\) (điều kiện \({S^2} - 4P \ge 0\)). + Tính nghiệm của phương trình dựa vào công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn). Lời giải chi tiết a) Hai số u và v là nghiệm của phương trình \({x^2} - 13x + 40 = 0\) Ta có: \(\Delta = {\left( { - 13} \right)^2} - 4.40 = 9 > 0\), \(\sqrt{\Delta} = \sqrt{9} = 3\). Suy ra phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = \frac{{13 + 3}}{2} = 8;{x_2} = \frac{{13 - 3}}{2} = 5\). Vậy \(u = 8;v = 5\) hoặc \(u = 5;v = 8\). b) Ta có: \(u\left( { - v} \right) = - 77,u + \left( { - v} \right) = 4\) Hai số u và \( - v\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - 4x - 77 = 0\) Vì \(\Delta ' = {\left( { - 2} \right)^2} - 1.\left( { - 77} \right) = 81 > 0\), \(\sqrt{\Delta '} = \sqrt{81} = 9\). Suy ra phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = 2 + 9 = 11;{x_2} = 2 - 9 = - 7\). Vậy \(u = 11;v = 7\) hoặc \(u = - 7;v = - 11\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
