Giải bài tập 6.16 trang 19 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thứcBiết rằng parabol (y = a{x^2}left( {a ne 0} right)) đi qua điểm (Aleft( {2;4sqrt 3 } right)). a) Tìm hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số (y = a{x^2}) với a vừa tìm được. b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ (x = - 1). c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ (y = 5sqrt 3 ). Quảng cáo
Đề bài Biết rằng parabol \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) đi qua điểm \(A\left( {2;4\sqrt 3 } \right)\). a) Tìm hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\) với a vừa tìm được. b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ \(x = - 1\). c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ \(y = 5\sqrt 3 \). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Thay \(x = 2;y = 4\sqrt 3 \) vào hàm số \(y = a{x^2}\), giải phương trình thu được tìm được a. + Thay a vừa tìm được để viết parabol \(y = a{x^2}\). + Cách vẽ parabol \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\) - Lập bảng ghi một số cặp giá trị tương ứng của x và y. - Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các cặp điểm (x; y) trong bảng giá trị trên và nối chúng lại để được một đường cong là đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\). b) Thay \(x = - 1\) vào parabol tìm được trong câu a để tìm tung độ. c) Thay \(y = 5\sqrt 3 \) vào parabol tìm được trong câu a để tìm hoành độ. Lời giải chi tiết a) Vì parabol \(y = a{x^2}\) đi qua điểm \(A\left( {2;4\sqrt 3 } \right)\) nên ta có: \(4\sqrt 3 = a{.2^2} \Rightarrow a = \sqrt 3 \) Suy ra, parabol cần tìm là: \(y = \sqrt 3 {x^2}\). Vẽ đồ thị hàm số \(y = \sqrt 3 {x^2}\): Lập bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y:
Biểu diễn các điểm \(\left( { - 2;4\sqrt 3 } \right);\left( { - 1;\sqrt 3 } \right);\left( {0;0} \right);\left( {1;\sqrt 3 } \right);\left( {2;4\sqrt 3 } \right)\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được đồ thị hàm số \(y = \sqrt 3 {x^2}\) như hình vẽ.
b) Thay \(x = - 1\) vào hàm số \(y = \sqrt 3 {x^2}\) ta có: \(y = \sqrt 3 .{\left( { - 1} \right)^2} = \sqrt 3 \). Vậy tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ \(x = - 1\) là \(y = \sqrt 3 \). c) Thay \(y = 5\sqrt 3 \) vào hàm số \(y = \sqrt 3 {x^2}\) ta có: \(5\sqrt 3 = \sqrt 3 .{x^2}\), suy ra \(x = \sqrt 5 \) hoặc \(x = - \sqrt 5 \). Vậy các điểm thuộc parabol có tung độ \(y = 5\sqrt 3 \) là \(\left( {\sqrt 5 ;5\sqrt 3 } \right);\left( { - \sqrt 5 ;5\sqrt 3 } \right)\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
