Giải bài tập 5.27 trang 107 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng qua A cắt (O) tại B và cắt (O’) tại C. Chứng minh rằng OB // O’C.

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Quảng cáo

Đề bài

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng qua A cắt (O) tại B và cắt (O’) tại C. Chứng minh rằng OB // O’C.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tính chất của tam giác cân và hai góc đối đỉnh suy ra \(\widehat {{\rm{OBA}}} = \widehat {{\rm{O'CA}}}\)

Khi đó OB // O’C.

Lời giải chi tiết

Vì OA = OB nên tam giác OAB cân tại O.

Suy ra: \(\widehat {{\rm{OBA}}} = \widehat {{\rm{OAB}}}\)

Vì O’A = O’C nên tam giác O’AC cân tại O.

Suy ra: \(\widehat {{\rm{O'AC}}} = \widehat {{\rm{O'CA}}}\)

Lại có: \(\widehat {{\rm{OAB}}} = \widehat {{\rm{O'AB}}}\)

Suy ra: \(\widehat {{\rm{OBA}}} = \widehat {{\rm{O'CA}}}\)

Vậy OB // O’C.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close