Giải bài tập 5.2 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thứcCho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Chứng minh rằng các điểm A, B, C thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó. Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Chứng minh rằng các điểm A, B, C thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết - Từ định lý Pythagore tính được độ dài cạnh BC. - Từ tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông suy ra A, B, C thuộc đường tròn đường kính BC. Lời giải chi tiết
Áp dụng định lý Pythagore ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {3^2} + {4^2} = 25 \Rightarrow BC = 5\)(cm) Gọi O là trung điểm của cạnh BC. Ta có AO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên \(OA = \frac{{BC}}{2} = OB = OC = 2,5\)(cm). Suy ra A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kính OB = 2,5 cm.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
