Giải bài tập 5.2 trang 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Chứng minh rằng các điểm A, B, C thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm. Chứng minh rằng các điểm A, B, C thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Từ định lý Pythagore tính được độ dài cạnh BC.

- Từ tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông suy ra A, B, C thuộc đường tròn đường kính BC.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lý Pythagore ta có: BC2=AB2+AC2=32+42=25BC=5(cm)

Gọi O là trung điểm của cạnh BC.

Ta có AO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OA=BC2=OB=OC=2,5(cm).

Suy ra A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kính OB = 2,5 cm.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close