Giải bài tập 5.18 trang 98 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho tam giác đều ABC có AB = ({rm{2}}sqrt 3 )cm. Nửa đường tròn đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại D và E (khác B và C) (H.5.24). a) Chứng tỏ rằng ba cung nhỏ BD, DE và EC bằng nhau. Tính số đo mỗi cung ấy. b) Tính diện tích của hình viên phân (xem ví dụ 2) giới hạn bởi dây BD và cung nhỏ BD.

Cho đường tròn (O; 5 cm). a) Hãy nêu cách vẽ dây AB sao cho khoảng cách từ điểm O đến dây AB bằng 2,5 cm. b) Tính độ dài của dây AB trong câu a (làm tròn đến hàng phần trăm). c) Tính số đo và độ dài của cung nhỏ AB. d) Tính diện tích hình quạt tròn ứng với cung nhỏ AB.

Có thể xem guồng nước (còn gọi là cọn nước) là một công cụ hay cỗ máy có dạng hình tròn, quay được nhờ sức nước chảy (H.5.22a). Guồng nước thường thấy ở các vùng miền núi. Nhiều guồng nước được làm bằng tre, dùng để đưa nước lên ruộng cao, giã gạo hoặc làm một số việc khác. Giả sử ngấn nước ngăn cách giữa phần trên và phần dưới của một guồng nước được biểu thị bởi cung ứng với một dây dài 4 m và điểm ngập sâu nhất là 0,5 m (trên hình 5.22b, điểm ngập sâu nhất là điểm C, ta có AB = 4 m và HC = 0

Cho tam giác ABC không là tam giác vuông. Gọi H và K là chân các đường vuông góc lần lượt hạ từ B và C xuống AC và AB. Chứng minh rằng: a) Đường tròn đường kính BC đi qua các điểm H và K; b) KH < BC.

Cho dây AB không qua tâm của đường tròn (O) . Gọi A’ và B’ là hai điểm lần lượt đối xứng với A và B qua (O) . Hỏi đường trung trực của A’B’ có phải là trục đối xứng của (O) hay không? Tại sao?