Giải bài tập 5 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạoTìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2\sqrt {1 - {x^2}} + {x^2}\) Quảng cáo
Đề bài Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2\sqrt {1 - {x^2}} + {x^2}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết tìm tập xác định, tìm đạo hàm, lập bảng biến thiên và xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất Lời giải chi tiết Tập xác định: \(D = [ - 1;1]\) \(y' = \frac{{ - 2x}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }} + 2x = 0 \Leftrightarrow x = 0\) Tập xác định mới: \({D_1} = ( - 1;1)\) Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên, ta thấy \(\mathop {\max }\limits_D y = y(0) = 2\) và \(\mathop {\min }\limits_D y = y( - 1) = y(1) = 1\)
Quảng cáo
|