Quảng cáo
  • Bài 1 trang 66

    Cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 3z - 1 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)? A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;3; - 1} \right)\) B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;3; - 1} \right)\) C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1;2; - 1} \right)\) D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {1;2;3} \right)\)

    Xem lời giải
  • Bài 2 trang 66

    Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\)? A. \(y = 0\) B. \(x = 0\) C. \(y - z = 0\) D. \(z = 0\)

    Xem lời giải
  • Quảng cáo
  • Bài 3 trang 66

    Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {1; - 2;3} \right)\)? A. \(x - 2y + 3z - 12 = 0\) B. \(x - 2y - 3z + 6 = 0\) C. \(x - 2y + 3z + 12 = 0\) D. \(x - 2y - 3z - 6 = 0\)

    Xem lời giải
  • Bài 4 trang 66

    Cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 4y + 2z + 4 = 0\) và điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\). Khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( P \right)\) bằng A. \(\frac{5}{{\sqrt {29} }}\) B. \(\frac{5}{{29}}\) C. \(\frac{{\sqrt 5 }}{3}\) D. \(\frac{5}{9}\)

    Xem lời giải
  • Bài 5 trang 66

    Cho ba mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + 2z + 1 = 0\), \(\left( \beta \right):x + y - z + 2 = 0\) và \(\left( \gamma \right):x - y + 5 = 0\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. \(\left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)\) B. \(\left( \gamma \right) \bot \left( \beta \right)\) C. \(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right)\) D. \(\left( \alpha \right) \bot \left( \gamma \right)\)

    Xem lời giải
  • Bài 6 trang 66

    Cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 3}}{1}\). Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của \(d\)? A. \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;1; - 3} \right)\) B. \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 2; - 1;3} \right)\) C. \(\overrightarrow {{u_3}} = \left( { - 1;2;1} \right)\) D. \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - 1;2; - 1} \right)\)

    Xem lời giải
  • Bài 7 trang 66

    Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3t\\z = - 2 + t\end{array} \right.\)? A. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{1}\) B. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 2}}{1}\) C. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{{ - 2}}\) D. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}\)

    Xem lời giải
  • Bài 8 trang 66

    Cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - t\\z = - 2 - t\end{array} \right.\). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với \(d\)? A. \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3t'\\y = 1 + t'\\z = 5t'\end{array} \right.\) B. \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 2 + t'\\z = 1 + t'\end{array} \right.\) C. \({d_3}:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 5}}\) D. \({d_4}:\frac{{x + 2}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\)

    Xem lời giải
  • Bài 9 trang 66

    Cho hai mặt phẳng (left( P right):2x - y - z - 3 = 0) và (left( Q right):x - z - 2 = 0). Góc giữa hai mặt phẳng (left( P right)) và (left( Q right)) bằng A. ({30^o}) B. ({45^o}) C. ({60^o}) D. ({90^o})

    Xem lời giải
  • Bài 10 trang 67

    Cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\). Toạ độ tâm \(I\) và bán kính \(R\) của \(\left( S \right)\) là A. \(I\left( { - 1;2;1} \right)\) và \(R = 3\) B. \(I\left( {1; - 2; - 1} \right)\) và \(R = 3\) C. \(I\left( { - 1;2;1} \right)\) và \(R = 9\) D. \(I\left( {1; - 2; - 1} \right)\) và \(R = 9\)

    Xem lời giải
  • Quảng cáo