Giải bài tập 4 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Trục căn thức ở mẫu: a. (frac{9}{{2sqrt 3 }}); b. (frac{2}{{sqrt a }}) với (a > 0); c. (frac{7}{{3 - sqrt 2 }}); d. (frac{5}{{sqrt x + 3}}) với (x > 0;x ne 9); e. (frac{{sqrt 3 - sqrt 2 }}{{sqrt 3 + sqrt 2 }}); g. (frac{1}{{sqrt x - sqrt 3 }}) với (x > 0,x ne 3).

Quảng cáo

Đề bài

Trục căn thức ở mẫu:

a. \(\frac{9}{{2\sqrt 3 }}\);

b. \(\frac{2}{{\sqrt a }}\) với \(a > 0\);

c. \(\frac{7}{{3 - \sqrt 2 }}\);

d. \(\frac{5}{{\sqrt x  + 3}}\) với \(x > 0;x \ne 9\);

e. \(\frac{{\sqrt 3  - \sqrt 2 }}{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }}\);

g. \(\frac{1}{{\sqrt x  - \sqrt 3 }}\) với \(x > 0,x \ne 3\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Tìm biểu thức có thể làm mất căn thức ở dưới mẫu;

+ Nhân cả tử và mẫu với biểu thức vừa tìm được để trục căn thức ở mẫu.

Lời giải chi tiết

a. \(\frac{9}{{2\sqrt 3 }} = \frac{{9\sqrt 3 }}{{2\sqrt 3 .\sqrt 3 }} = \frac{{9\sqrt 3 }}{{2.3}} = \frac{{9\sqrt 3 }}{6} = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\).

b. \(\frac{2}{{\sqrt a }} = \frac{{2\sqrt a }}{{\sqrt a .\sqrt a }} = \frac{{2\sqrt a }}{a}\).

c. \(\frac{7}{{3 - \sqrt 2 }} = \frac{{7\left( {3 + \sqrt 2 } \right)}}{{\left( {3 - \sqrt 2 } \right)\left( {3 + \sqrt 2 } \right)}} = \frac{{7\left( {3 + \sqrt 2 } \right)}}{{9 - 2}} = \frac{{7\left( {3 + \sqrt 2 } \right)}}{7} = 3 + \sqrt 2 \).

d. \(\frac{5}{{\sqrt x  + 3}} = \frac{{5\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  - 3} \right)}} = \frac{{5\left( {\sqrt x  - 3} \right)}}{{x - 9}}\).

e. \(\frac{{\sqrt 3  - \sqrt 2 }}{{\sqrt 3  + \sqrt 2 }} = \frac{{\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)}}{{\left( {\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)}} = \frac{{3 - 2\sqrt 6  + 2}}{{3 - 2}} = 5 - 2\sqrt 6 \).

g. \(\frac{1}{{\sqrt x  - \sqrt 3 }} = \frac{{1\left( {\sqrt x  + \sqrt 3 } \right)}}{{\left( {\sqrt x  - \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt x  + \sqrt 3 } \right)}} = \frac{{\sqrt x  + \sqrt 3 }}{{x - 3}}\).

  • Giải bài tập 5 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Rút gọn biểu thức: (frac{{sqrt a }}{{sqrt a - sqrt b }} - frac{{sqrt b }}{{sqrt a + sqrt b }} - frac{{2b}}{{a - b}}) với (a ge 0,b ge 0,a ne b).

  • Giải bài tập 3 trang 71 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức: a. (sqrt {frac{{left( {3 - a} right)_{}^2}}{9}} ) với (a > 3); b. (frac{{sqrt {75x_{}^5} }}{{sqrt {5x_{}^3} }}) với (x > 0); c. (sqrt {frac{9}{{x_{}^2 - 2x + 1}}} ) với (x > 1); d. (sqrt {frac{{x_{}^2 - 4x + 4}}{{x_{}^2 + 6x + 9}}} ) với (x ge 2).

  • Giải bài tập 2 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một tích, hãy rút gọn biểu thức: a. (sqrt {25left( {a + 1} right)_{}^2} ) với (a > - 1); b. (sqrt {x_{}^2left( {x - 5} right)_{}^2} ) với (x > 5); c. (sqrt {2b} .sqrt {32b} ) với (b > 0); d. (sqrt {3c} .sqrt {27c_{}^3} ) với (c > 0).

  • Giải bài tập 1 trang 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một bình phương, hãy rút gọn biểu thức: a. (sqrt {left( {5 - x} right)_{}^2} ) với (x ge 5); b. (sqrt {left( {x - 3} right)_{}^4} ); c. (sqrt {left( {y + 1} right)_{}^6} ) với (y < - 1).

  • Giải mục 4 trang 69, 70 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

    Xét phép biến đổi: (frac{5}{{sqrt 3 }} = frac{{5sqrt 3 }}{{left( {sqrt 3 } right)_{}^2}} = frac{{5sqrt 3 }}{3}). Hãy xác định mẫu thức của mỗi biểu thức sau: (frac{5}{{sqrt 3 }};frac{{5sqrt 3 }}{3}).

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close