Giải bài tập 4 trang 103 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diềuChú hề trên sân khấu thường có trang phục như Hình 27a. Mũ của chủ hề có dạng hình nón. Có thể mô phỏng cấu tạo, kích thước chiếc mũ của chú hề như Hình 27b. a) Để phủ kín mặt ngoài chiếc mũ của chú hề như Hình 27b cần bao nhiều centimét vuông giấy màu (không tính phần mép dán và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? b) Hỏi thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ chú hề ở Hình 27b bằng bao nhiêu centimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? Quảng cáo
Đề bài Chú hề trên sân khấu thường có trang phục như Hình 27a. Mũ của chủ hề có dạng hình nón. Có thể mô phỏng cấu tạo, kích thước chiếc mũ của chú hề như Hình 27b. a) Để phủ kín mặt ngoài chiếc mũ của chú hề như Hình 27b cần bao nhiều centimét vuông giấy màu (không tính phần mép dán và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? b) Hỏi thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ chú hề ở Hình 27b bằng bao nhiêu centimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Mặt ngoài là diện tích xung quanh + diện tích phần vành chiếc mũ. - Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón: \(S_{xq} = \pi rl\) - Sử dụng công thức tính diện tích hình vành khuyên: \(S = \pi (R^2 - r^2)\) b) Sử dụng định lí Pythagore để tính chiều cao. Áp dụng công thức tính thể tích hình nón \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h.\) Lời giải chi tiết a) Gọi h là chiều cao, r là bán kính đáy, l là đường sinh chiếc mũ. Bán kính đáy chiếc mũ là: \(r = \left( {26 - 3.2} \right):2 = 10\left( {cm} \right).\) Mặt ngoài là diện tích xung quanh chiếc mũ, ta có: \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .10.30 \approx 942\left( {c{m^2}} \right).\) Bán kính của đường viền lớn bên ngoài vành mũ là: \(26:2 = 13 (cm)\) Diện tích phần vành mũ là: \(\pi(13^2 - 10^2) \approx 216,66 (cm)\) Vậy để phủ kín mặt ngoài chiếc mũ của chú hề như Hình 27b cần khoảng: \(942 + 216,66 = 1158,66 \approx 1159\) \(c{m^2}\) giấy màu. b) Chiều cao của chiếc mũ hình nón là: \(\sqrt {30^2 - 10^2} = 20 \sqrt 2 (cm)\) Thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ chú hề là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.10^2}.20 \sqrt 2 \approx 2960,42 (c{m^3}).\) Vậy thể tích phần có dạng hình nón của chiếc mũ chú hề ở Hình 27b khoảng \(2960,42 (c{m^3}).\)
Quảng cáo
|