Giải bài tập 3 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải các bất phương trình sau: a) ( - 6x + 3left( {x + 1} right) > 4x - left( {x - 4} right)); b) (left( {2x + 1} right)left( {2x - 1} right) < 4{x^2} - 4x + 1).

Quảng cáo

Đề bài

Giải các bất phương trình sau:

a) \( - 6x + 3\left( {x + 1} \right) > 4x - \left( {x - 4} \right)\);

b) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) < 4{x^2} - 4x + 1\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Đưa bất phương trình về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\).

+ Bất phương trình \(ax + b < 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:

\(ax + b < 0\)

\(ax <  - b\)

Nếu \(a > 0\) thì \(x <  - \frac{b}{a}\).

Nếu \(a < 0\) thì \(x >  - \frac{b}{a}\).

Lời giải chi tiết

a) \( - 6x + 3\left( {x + 1} \right) > 4x - \left( {x - 4} \right)\)

\( - 6x + 3x + 3 > 4x - x + 4\)

\( - 3x + 3 > 3x + 4\)

\(3x + 3x < 3 - 4\)

\(6x <  - 1\)

\(x < \frac{{ - 1}}{6}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{{ - 1}}{6}\).

b) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) < 4{x^2} - 4x + 1\)

\(4{x^2} - 1 < 4{x^2} - 4x + 1\)

\(4{x^2} - 4{x^2} + 4x < 1 + 1\)

\(4x < 2\)

\(x < \frac{1}{2}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < \frac{1}{2}\).

  • Giải bài tập 4 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

    Giải các phương trình sau: a) (frac{2}{{x + 1}} - frac{{2x}}{{{x^2} - x + 1}} = frac{3}{{{x^3} + 1}}); b) (frac{{x + 1}}{{2x - 1}} - frac{2}{{2x + 1}} = frac{{2{x^2}}}{{4{x^2} - 1}}).

  • Giải bài tập 5 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

    Kí hiệu (left( {{d_1}} right)) là đường thẳng (x + 2y = 4,left( {{d_2}} right)) là đường thẳng (x - y = 1). a) Vẽ (left( {{d_1}} right)) và (left( {{d_2}} right)) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Giải hệ phương trình (left{ begin{array}{l}x + 2y = 4\x - y = 1end{array} right.) để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (left( {{d_1}} right)) và (left( {{d_2}} right)).

  • Giải bài tập 6 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

    Với mỗi giá trị đã cho của m, hãy giải hệ phương trình sau: (left{ begin{array}{l}xsqrt 2 - 3y = m\{m^2}x - 3ysqrt 2 = 2end{array} right.). a) (m = sqrt 2 ); b) (m = - sqrt 2 ); c) (m = 2sqrt 2 ).

  • Giải bài tập 7 trang 127 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

    Để chuẩn bị làm một ngôi nhà, chú Ba tính rằng tổng diện tích xây dựng là khoảng (100{m^2}) và tổng chi phí (tiền vật liệu và tiền công thợ) hết khoảng 600 triệu đồng. Khi thực hiện, diện tích xây dựng tăng thêm (20{m^2}) và cứ mỗi mét vuông xây dựng, chi phí tiền vật liệu tăng thêm 10% và tiền công thợ tăng thêm (frac{1}{5}) so với dự tính ban đầu. Do đó tổng chi phí thực tế là 804 triệu đồng. Hỏi thực tế chú Ba phải trả bao nhiêu tiền vật liệu và bao nhiêu tiền công thợ cho mỗi mét vuôn

  • Giải bài tập 8 trang 128 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

    Hai bến A và B trên một dòng sông cách nhau 36km. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, rồi sau đó ngược dòng từ bến B về bến A hết thời gian bằng thời gian nó đi quãng đường 75km khi nước yên lặng. Tính vận tốc thực của ca nô (tức là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng), biết rằng vận tốc dòng nước là 3km/h.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close